ဂျီသြမေတြီသမိုင်းမှအချက်အလက် ၁၅ ချက် - ရှေးအီဂျစ်မှယူကလစ်မင်ဂျီသြမေတြီအထိဖြစ်သည်

ကျွန်ုပ်တို့သည်စက္ကန့်တိုင်း geometry ကိုသတိမထားမိဘဲကြုံတွေ့ရသည်။ အရွယ်အစားနှင့်အကွာအဝေး, ပုံစံနှင့်လမ်းကြောင်းအားလုံးဂျီသြမေတြီဖြစ်ကြသည်။ နံပါတ် of ၏အဓိပ္ပာယ်ကို geometry မှကျောင်းရှိ geeks များနှင့်ဤနံပါတ်ကိုသိရှိသူများသည်စက်ဝိုင်း၏areaရိယာကိုတွက်ချက်ရန်မတတ်နိုင်သူများပင်သိသည်။ ဂျီသြမေတြီနယ်ပယ်မှရရှိသောဗဟုသုတများစွာသည်အခြေခံကျနေပုံရပေမည် - စတုဂံအစိတ်အပိုင်းဖြင့်ဖြတ်သွားသည့်အတိုဆုံးလမ်းကြောင်းသည်ထောင့်ဖြတ်မျဉ်းပေါ်တွင်ရှိသည်။ သို့သော်ဤအသိပညာကို Pythagorean theorem ပုံစံဖြင့်ဖော်ထုတ်နိုင်ရန်အတွက်လူသားများသည်နှစ်ထောင်ပေါင်းများစွာကြာခဲ့သည်။ ဂျီသြမေတြီသည်အခြားသောသိပ္ပံပညာများနည်းတူမညီမညာဖြစ်နေသည်။ ရှေးဂရိတွင်သိသိသာသာမြင့်တက်လာမှုကြောင့်ရှေးခေတ်ရောမတို့၏အမှားများကြောင့်အစားထိုးခဲ့သည်။ ၁၉ ရာစုနှင့် ၂၀ ရာစုနှစ်များအတွင်းအမှန်တကယ်ပေါက်ကွဲမှုနှင့်အလယ်ခေတ်အတွင်းတစ်ဟုန်ထိုးမြင့်တက်လာမှုအသစ်တစ်ခုကိုအစားထိုးခဲ့သည်။ ဂျီသြမေတြီသည်အသုံးချသိပ္ပံပညာမှအဆင့်မြင့်သောဗဟုသုတအဖြစ်သို့ပြောင်းလဲသွားပြီး၎င်း၏ဖွံ့ဖြိုးမှုမှာဆက်လက်တည်ရှိသည်။ ပြီးတော့အကုန်လုံးကအခွန်နဲ့ပိရမစ်တွေတွက်ချက်မှုနဲ့စခဲ့တာပါ။

၁။ ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသောပထမပထဝီဝင်ဆိုင်ရာအသိပညာကိုရှေးအီဂျစ်လူမျိုးများတီထွင်ခဲ့ကြသည်။ သူတို့ဟာနိုင်းလ်မြစ်ရေလွှမ်းပြီးမြေသြဇာကောင်းတဲ့မြေဆီလွှာပေါ်မှာအခြေချနေထိုင်ခဲ့တယ်။ ရရှိနိုင်သည့်မြေယာမှအခွန်များကိုပေးဆောင်ခဲ့ပြီး၎င်းအတွက်ယင်း၏နယ်မြေကိုတွက်ချက်ရန်လိုအပ်သည်။ စတုရန်းaရိယာနှင့်စတုဂံတြိဂံsimilarရိယာသည်အလားတူသေးငယ်သည့်ကိန်းဂဏန်းများကို အခြေခံ၍ လက်တွေ့တွက်ချက်ရန်သင်ယူခဲ့သည်။ ပြီးတော့စက်ဝိုင်းကိုစတုရန်းလေးထောင့်တစ်နေရာအတွက်ယူလိုက်ပြီးနှစ်ဖက်စလုံးဟာအချင်း ၈/၉ ဖြစ်တယ်။ တစ်ချိန်တည်းမှာပင် number ၏အရေအတွက်သည်ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် ၃.၁၆ ဖြစ်သည်။

ဆောက်လုပ်ရေး၏ပထဝီအနေအထားအရအီဂျစ်လူမျိုးများကို harpedonapts ဟုခေါ်ခဲ့ကြသည်။ သူတို့ဟာသူတို့ဘာသာအလုပ်မလုပ်နိုင်တော့ပါ၊ သူတို့မှာအကူအညီ - ကျေးကျွန်တွေလိုတယ်၊ ဘာကြောင့်လဲဆိုတော့မျက်နှာပြင်များကိုမှတ်သားရန်အတွက်ကွဲပြားခြားနားသောအရှည်အမျိုးမျိုးကိုကြိုးဆွဲရန်လိုအပ်သည်။

ပိရမစ်တည်ဆောက်သူများသည်သူတို့၏အမြင့်ကိုမသိကြပါ

၃။ ဂျီ ometric မေတြီပြproblemsနာများကိုဖြေရှင်းရန်အတွက်ဗာဗုလုန်လူမျိုးများသည်ပထမဆုံးသင်္ချာဆိုင်ရာစက်ကိရိယာကိုအသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ သူတို့က Theorem ကိုသိပြီးသားဖြစ်သည်။ ၎င်းကိုနောက်ပိုင်းတွင် Pythagorean Theorem ဟုခေါ်တွင်လိမ့်မည်။ ဗာဗုလုန်လူမျိုးများသည်လုပ်ငန်းအားလုံးကိုစကားလုံးများဖြင့်မှတ်တမ်းတင်စေခဲ့ပြီးအလွန်ခက်ခဲစေသည် (ပြီးနောက်၊ ၁၅ ရာစုအကုန်ပိုင်းတွင်သာ“ +” နိမိတ်လက္ခဏာပင်ပေါ်လာသည်) ။ သို့သော်လည်းဗာဗုလုန်ဂျီသြမေတြီသည်အလုပ်ဖြစ်ခဲ့သည်။

4. Thales of Miletsky သည်ထိုအချိန်တွင်အလွန်နည်းပါးသောဂျီ ometric မေတြီအသိပညာကိုစနစ်တကျဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။ အီဂျစ်လူတို့သည်ပိရမစ်များကိုတည်ဆောက်ခဲ့ကြသော်လည်းသူတို့၏အမြင့်ကိုမသိခဲ့ကြဘဲ Thales ကတိုင်းတာနိုင်ခဲ့သည်။ ယူကလစ်မတိုင်မီကပင်သူသည်ပထမဆုံးဂျီ ometric မေတြီသီအိုရီများကိုသက်သေပြခဲ့သည်။ သို့သော် Thales ၏အဓိကပါဝင်မှုမှာ Pythagoras နှင့်ဆက်သွယ်မှုဖြစ်သည်။ ဤသူသည်အသက်ကြီးနေပြီဖြစ်သည့် Thales နှင့်သူ၏တွေ့ဆုံမှုနှင့် Pythagoras အတွက်၎င်း၏အရေးပါမှုအကြောင်းသီချင်းကိုထပ်ခါတလဲလဲပြောခဲ့သည်။ နောက်ထပ် Thales မှ Anaximander အမည်ရှိသောကျောင်းသားသည်ကမ္ဘာ့ပထမမြေပုံကိုရေးဆွဲခဲ့သည်။

Miletus ၏ Thales

၅။ Pythagoras သည်သူ၏သီအိုရီကိုသက်သေပြကာ၎င်း၏ထောင့်နှစ်ဖက်တွင်လေးထောင့်မှန်များပါ ၀ င်သည့်ထောင့်မှန်တြိဂံတစ်ခုကိုတည်ဆောက်သောအခါတပည့်များ၏တုန်လှုပ်ချောက်ချားဖွယ်ရာမှာအလွန်တုန်လှုပ်သောကြောင့်တပည့်များကကမ္ဘာကြီးအားသိနှင့်ပြီးသားဖြစ်ကြောင်းဆုံးဖြတ်ခဲ့ကြသည်။ Pythagoras ဟာသိပ်မဝေးလှပါဘူး - သူဟာသိပ္ပံနဲ့လက်တွေ့ဘ ၀ နဲ့ဘာမှမဆိုင်တဲ့ numerological သီအိုရီများစွာကိုဖန်တီးခဲ့တယ်။

Pythagoras

၆။ ထောင့်တစ်ထောင့်ရှိထောင့်ဖြတ်အလျားကိုရှာရန်ပြHavingနာကိုဖြေရှင်းပြီးသောအခါ Pythagoras နှင့်သူ၏ကျောင်းသားများသည်ဒီအရှည်ကိုအကန့်အသတ်ဖြင့်ဖော်ပြရန်မဖြစ်နိုင်ကြောင်းသဘောပေါက်ခဲ့သည်။ သို့သော် Pythagoras ၏အခွင့်အာဏာသည်အလွန်ပြင်းထန်လွန်းသဖြင့်ကျောင်းသားများအားဤအချက်ကိုထုတ်ဖော်ပြောဆိုခြင်းကိုတားမြစ်ခဲ့သည်။ ဟစ်ပါ့စ်စ်သည်ဆရာမ၏စကားကိုနားမထောင်ဘဲအခြား Pythagoras ၏နောက်လိုက်များကသတ်ဖြတ်ခဲ့သည်။

၇။ ဂျီသြမေတြီအတွက်အရေးကြီးဆုံးပါဝင်မှုကို Euclid မှထည့်သွင်းခဲ့သည်။ သူသည်ရိုးရိုးရှင်းရှင်းလင်းလင်းနှင့်ရှင်းလင်းပြတ်သားစွာအသုံးအနှုန်းများကိုပထမဆုံးမိတ်ဆက်ခဲ့သည်။ Euclid သည်မတည်မငြိမ်ဖြစ်ပေါ်နေသောဂျီသြမေတြီ၏ပိုလိုဂျီများ (ကျွန်ုပ်တို့အား၎င်းတို့အားခေါ်ခြင်းဟုခေါ်သည်) ကိုလည်းသတ်မှတ်ပြီးထိုတင်စားချက်များအပေါ် အခြေခံ၍ အခြားသိပ္ပံဆိုင်ရာပြဌာန်းချက်များအားလုံးကျိုးကြောင်းဆီလျော်စွာစတင်စတင်ခဲ့သည်။ Euclid ၏ "စတင်ခြင်း" စာအုပ် (တိတိကျကျပြောရလျှင်၊ ဤစာအုပ်သည်စာအုပ်မဟုတ်ပါ။ ကျူစာစုစုပေါင်း) သည်ခေတ်သစ်ဂျီသြမေတြီကျမ်းစာဖြစ်သည်။ စုစုပေါင်း Euclid သည်သီအိုရီ ၄၆၅ ခုကိုသက်သေပြခဲ့သည်။

၈။ ယူကလစ်၏သီအိုရီကို အသုံးပြု၍ အလက်ဇန္ဒြီးယားတွင်အလုပ်လုပ်ခဲ့သူ Eratosthenes သည်ကမ္ဘာ၏အ ၀ န်းကိုတွက်ချက်ရန်ပထမဆုံးဖြစ်ခဲ့သည်။ အလက်ဇန္ဒြီးယားနှင့် Siena (မက္ကဟ်၊ အီဂျစ်၊ ယခု Aswan မြို့) ရှိမွန်းတည့်အချိန်တွင်တုတ်ဖြင့်ချသောအရိပ်၏အမြင့်ခြားနားမှုအပေါ် အခြေခံ၍ ထိုမြို့များအကြားလူသွားလမ်းတိုင်းတာမှု။ Eratosthenes သည်လက်ရှိတိုင်းတာမှုနှင့် ၄ ရာခိုင်နှုန်းသာကွဲပြားသောရလဒ်ကိုရရှိခဲ့သည်။

(၉) အလက်ဇန္ဒြီးယားလူမျိုးနှင့်သူစိမ်းမဟုတ်သူအာခိမိဒ်သည်သူသည်ဆိုင်းရာကူစ်းတွင်မွေးဖွားခဲ့သော်လည်းစက်မှုစက်ပစ္စည်းများစွာကိုတီထွင်ခဲ့သော်လည်းသူ၏အဓိကအောင်မြင်မှုမှာကန့်လန့်များ၏ပမာဏနှင့်ဆလင်ဒါတွင်ထည့်သွင်းထားသောနယ်ပယ်တစ်ခု၏တွက်ချက်မှုဖြစ်သည်ဟုယူဆခဲ့သည်။ ကန်တော့ချွန်ပမာဏသည်ဆလင်ဒါ၏သုံးပုံတစ်ပုံဖြစ်ပြီးဘောလုံး၏ပမာဏသည်သုံးပုံနှစ်ပုံဖြစ်သည်။

Archimedes ၏အသေခံခြင်း။ "ငါ့ရဲ့နေကိုဖုံးထားပါကွာ၊

၁၀။ ထူးဆန်းတာကနှစ်ပေါင်းထောင်ချီကြာတဲ့ရောမကြီးစိုးမှုဂျီသြမေတြီအရရောမမှာရှိတဲ့အနုပညာနဲ့သိပ္ပံပညာတွေတိုးတက်ထွန်းကားလာတာကြောင့်သီအိုရီအသစ်တစ်ခုကိုသက်သေပြနိုင်ခြင်းမရှိခဲ့ပါဘူး။ Boethius သာလျှင်သမိုင်းတွင်သွားခဲ့သည်၊ ကျောင်းသားများအတွက် "Elements" ၏ပေါ့ပါးသော၊ ပုံပျက်သောတောင်မှတစ်ခုခုကိုရေးရန်ကြိုးစားသည်။

၁၁။ ရောမအင်ပါယာပြိုလဲပြီးနောက်မှောင်မိုက်သောခေတ်များသည်လည်းဂျီသြမေတြီအပေါ်သက်ရောက်မှုရှိသည်။ ဒီအတွေးဟာနှစ်ပေါင်းရာနဲ့ချီပြီးအေးခဲနေပုံရတယ်။ ၁၃ ရာစုတွင် Bartheskiy ၏ Adelard သည် "Principles" ကိုလက်တင်ဘာသာသို့ပြန်ဆိုခဲ့ပြီးအနှစ်တစ်ရာကြာပြီးနောက် Leonardo Fibonacci သည်အာရဗီဂဏန်းများကိုဥရောပသို့ယူဆောင်လာခဲ့သည်။

Leonardo Fibonacci

၁၂။ နံပါတ်များဘာသာစကားဖြင့်အာကာသ၏ဖော်ပြချက်ကိုပထမဆုံးဖန်တီးခဲ့သော ၁၇ ရာစုပြင်သစ်လူမျိုး Rene Descartes ။ သူသည် (၂ ရာစုတွင် Ptolemy သိသည်) ကိုသြဒီနိတ်စနစ်ကိုမြေပုံများသာမကဘဲလေယာဉ်ပေါ်ရှိကိန်းဂဏန်းများနှင့်ရိုးရှင်းသောကိန်းဂဏန်းများကိုဖော်ပြသည့်ညီမျှခြင်းများကိုလည်းအသုံးပြုခဲ့သည်။ ဂျီသြမေတြီမှဒေးကား၏ရှာဖွေတွေ့ရှိချက်များကသူသည်ရူပဗေဒဆိုင်ရာရှာဖွေတွေ့ရှိချက်များကိုများစွာပြုလုပ်ခဲ့သည် တစ်ချိန်တည်းမှာပင်ချာ့ချ်၏ညှဉ်းပန်းနှိပ်စက်မှုကိုကြောက်ရွံ့။ သင်္ချာပညာရှင်သည်အသက် ၄၀ အရွယ်အထိလုပ်ငန်းတစ်ခုတည်းကိုမထုတ်ပြန်ခဲ့ပါ။ သူသည်မှန်ကန်တဲ့လုပ်ရပ်ကိုပြုလုပ်ခဲ့သည် -“ နည်းလမ်းအပေါ်အငြင်းပွားမှု” ဟုခေါ်လေ့ရှိသောရှည်လျားသောခေါင်းစဉ်ဖြင့်သူ၏အလုပ်ကိုဓမ္မဆရာများသာမကသာမကသင်္ချာပညာရှင်ချင်းများကဝေဖန်ခဲ့ကြသည်။ ဘယ်လောက်ပဲအမှားပဲဖြစ်ဖြစ်ဒေးကားကမှန်ကန်ကြောင်းအချိန်ကသက်သေပြခဲ့သည်။

René Descartes သည်သူ၏လက်ရာများကိုထုတ်ဝေရန်အမှန်ပင်ကြောက်ရွံ့ခဲ့သည်

13. Euclidean ဂျီသြမေတြီ၏ဖခင်မှာကားလ်ဂက်စ်ဖြစ်သည်။ ကလေးဘဝတုန်းကသူဟာစာဖတ်တတ်ဖို့သူ့ကိုယ်သူသင်ကြားခဲ့ပြီးတစ်ချိန်ကသူ့အဖေကိုစာရင်းအင်းတွက်ချက်မှုတွေကိုတည့်မတ်ပေးခဲ့တယ်။ ၁၉ ရာစုအစောပိုင်းတွင်သူသည်ကွေးနေသောအာကာသပေါ်ရှိအလုပ်များစွာကိုရေးခဲ့သော်လည်းမထုတ်ဝေခဲ့ပါ။ ယခုသိပ္ပံပညာရှင်များသည် Inquisition ၏မီးကိုမဟုတ်ဘဲအတွေးအခေါ်ပညာရှင်များကိုကြောက်ခဲ့သည်။ ထိုအချိန်ကကန့်၏စင်ကြယ်သောအကြောင်းပြချက်ကြောင့်ကမ္ဘာသည်အလွန်စိတ်လှုပ်ရှားသွားခဲ့သည်။ စာရေးသူသည်သိပ္ပံပညာရှင်များအားတင်းကြပ်သောဖော်မြူလာများကိုစွန့်လွှတ်ပြီးပင်ကိုယ်သိစိတ်အပေါ်မှီခိုရန်တိုက်တွန်းခဲ့သည်။

ကားလ် Gauss

၁၄။ ဤအတောအတွင်း Janos Bolyai နှင့် Nikolai Lobachevsky တို့သည် Euclidean အာကာသသီအိုရီ၏အပြိုင်အပိုင်းအစများတွင်လည်းဖွံ့ဖြိုးလာခဲ့သည်။ Boyai သည်လည်းသူ၏အလုပ်ကိုစားပွဲသို့ပို့ခဲ့ပြီးရှာဖွေတွေ့ရှိမှုအကြောင်းသူငယ်ချင်းများကိုသာရေးသားခဲ့သည်။ ၁၈၃၀ တွင် Lobachevsky သည်သူ၏အလုပ်ကို "Kazansky Vestnik" မဂ္ဂဇင်းတွင်ဖော်ပြခဲ့သည်။ ၁၈၆၀ ပြည့်နှစ်များတွင်သာနောက်လိုက်များသည်သုံးပါးပေါင်းတစ်ဆူအမှုတော်များ၏သက္ကရာဇ်စဉ်ကိုပြန်လည်ထူထောင်ခဲ့ရသည်။ ထို့နောက် Gauss, Boyai နှင့် Lobachevsky တို့သည်တစ်ပြိုင်တည်းအလုပ်လုပ်ကြကြောင်းမည်သူတစ် ဦး တစ်ယောက်မှ (နှင့် Lobachevsky ကိုတစ်ချိန်ကစွပ်စွဲခဲ့သည်) မည်သူတစ် ဦး တစ်ယောက်မှမှခိုးယူခြင်းမရှိဘဲပထမမှာ Gauss သာဖြစ်သည်ဆိုတာထင်ရှားလာသည်။

နီကိုလိုင် Lobachevsky

၁၅။ နေ့စဉ်အသက်တာ၏ရှုထောင့်မှကြည့်လျှင် Gauss အပြီးဖန်တီးထားသည့်ဂျီသြမေတြီများပြားခြင်းသည်သိပ္ပံပညာ၏ဂိမ်းတစ်ခုနှင့်တူသည်။ သို့သော်ဤကဲ့သို့သောမဟုတ်ပါဘူး။ Euclidean ဂျီသြမေတြီသည်သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒနှင့်နက္ခတ္တဗေဒဆိုင်ရာပြproblemsနာများစွာကိုဖြေရှင်းပေးသည်။