Leonard Euler

Leonard Euler (၁၇၀၇-၁၇၈၃) - ဆွစ်၊ ဂျာမန်နှင့်ရုရှားသင်္ချာပညာရှင်နှင့်စက်ပြင်ပညာ၊ ဤသိပ္ပံ (ရူပဗေဒ၊ နက္ခတ္တဗေဒနှင့်အသုံးချသိပ္ပံများစွာ) ၏ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်မှုအတွက်ကြီးမားသောပံ့ပိုးမှုများပေးခဲ့သည်။ သူ၏အသက်တာနှစ်များတွင်နယ်ပယ်အသီးသီးနှင့်သက်ဆိုင်သည့်အလုပ်ပေါင်း ၈၅၀ ကျော်ကိုပုံနှိပ်ထုတ်ဝေခဲ့သည်။

Euler သည်ရုက္ခဗေဒ၊ ဆေးပညာ၊ ဓာတုဗေဒ၊ လေကြောင်း၊ ဂီတသီအိုရီနှင့်ဥရောပနှင့်ရှေးဟောင်းဘာသာစကားများကိုနက်ရှိုင်းစွာသုတေသနပြုခဲ့သည်။ သူသည်သိပ္ပံအကယ်ဒမီကျောင်း၏အသင်းဝင်ဖြစ်ပြီးအမေရိကန်အနုပညာနှင့်သိပ္ပံအကယ်ဒမီ၏ပထမဆုံးရုရှားအသင်း ၀ င်ဖြစ်သည်။

Leonard Euler ၏အတ္ထုပ္ပတ္တိတွင်စိတ်ဝင်စားစရာကောင်းသောအချက်အလက်များစွာရှိပါသည်။ ဤဆောင်းပါးတွင်ကျွန်ုပ်တို့ဆွေးနွေးပါမည်။

ဒါကြောင့်ဒီမှာ Euler ၏အတ္ထုပ္ပတ္တိအကျဉ်း။

Leonard Euler ၏အတ္ထုပ္ပတ္တိ

Leonard Euler ကို170ပြီလ ၁၅ ရက်၊ ၁၇၀၇ ခုနှစ်တွင်ဆွစ်ဇာလန်နိုင်ငံ Basel တွင်မွေးဖွားခဲ့သည်။ သူကြီးပြင်းလာပြီးသင်းအုပ်ဆရာ Paul Euler နှင့်သူ၏ဇနီး Margareta Brooker တို့၏မိသားစုတွင်ကြီးပြင်းခဲ့သည်။

မှတ်သားသင့်သည်မှာအနာဂတ်သိပ္ပံပညာရှင်၏ဖခင်သည်သင်္ချာကိုနှစ်သက်သည်။ တက္ကသိုလ်၌ပထမ ၂ နှစ်တာကာလအတွင်းသူသည်ကျော်ကြားသောသင်္ချာပညာရှင် Jacob Bernoulli ၏သင်တန်းများကိုတက်ရောက်ခဲ့သည်။

ကလေးဘဝနှင့်လူငယ်

Leonard ၏ငယ်စဉ်ကလေးဘဝသည် Euler မိသားစုသည်သူတို့၏သားမွေးပြီးမကြာမီပြောင်းရွှေ့နေထိုင်သည့် Ryhen ရွာတွင်နေထိုင်ခဲ့ကြသည်။

ထိုသူငယ်သည်သူ၏ဖခင်၏လမ်းညွှန်မှုဖြင့်သူ၏မူလတန်းပညာရေးကိုရရှိခဲ့သည်။ သူသည်သင်္ချာစွမ်းရည်ကိုစောစီးစွာပြသခဲ့သည်မှာသိလိုသည်။

လီယိုနာ့အသက် ၈ နှစ်အရွယ်တွင်သူ၏မိဘများကသူ့ကိုဘေဆယ်လ်မြို့ရှိအားကစားရုံ၌ပညာသင်ရန်စေလွှတ်ခဲ့သည်။ ထိုအချိန်တွင်သူ၏အတ္ထုပ္ပတ္တိတွင်သူသည်မိခင်အဖွားနှင့်အတူနေထိုင်ခဲ့သည်။

အသက် ၁၃ နှစ်မှာပါရမီရှိတဲ့ကျောင်းသားတစ်ယောက်ဟာဘေဆယ်လ်တက္ကသိုလ်မှာပို့ချချက်တွေတက်ခွင့်ရခဲ့တယ်။ Leonard သည်အလွန်ကောင်းစွာလေ့လာခဲ့ပြီးလျင်မြန်စွာလေ့လာခဲ့ပြီးသူ့ကို Bernernli ၏ညီဖြစ်သောပါမောက္ခ Johann Bernoulli ကမကြာမီသတိပြုမိသည်။

ပါမောက္ခကထိုလူငယ်အားသင်္ချာဘာသာရပ်များထောက်ပံ့ပေးခဲ့ပြီးနားလည်ရန်ခက်ခဲသည့်အကြောင်းအရာများကိုရှင်းလင်းရန်သူ၏စနေနေ့တွင်သူ၏အိမ်သို့ပင်သွားခွင့်ပြုခဲ့သည်။

လအနည်းငယ်အကြာတွင်ဆယ်ကျော်သက်သည်ဝိဇ္ဇာဌာနရှိဘေဆယ်လ်တက္ကသိုလ်၌စာမေးပွဲများကိုအောင်မြင်စွာအောင်မြင်နိုင်ခဲ့သည်။ တက္ကသိုလ်တွင် ၃ နှစ်ကြာလေ့လာခဲ့ပြီးနောက်လက်တင်ဘာသာဖြင့်သင်ကြားခြင်းဖြင့်မဟာဘွဲ့ချီးမြှင့်ခြင်းခံရသည်။ ၎င်းကာလအတွင်းဒေးကားစနစ်သည်နယူတန်၏သဘာဝအတွေးအခေါ်နှင့်နှိုင်းယှဉ်ခဲ့သည်။

မကြာခင်မှာပဲသူ့ဖခင်ကိုစိတ်ကျေနပ်စေလိုတဲ့အတွက် Leonard ဟာသင်္ချာဘာသာရပ်ကိုဆက်လေ့လာပြီးဘာသာရေးဌာနကို ၀ င်ခဲ့ပါတယ်။ စိတ် ၀ င်စားဖွယ်ကောင်းသည့်အချက်မှာ Euler Sr သည်သားဖြစ်သူအားမိမိ၏ပါရမီရှင်များကိုသတိပြုမိသောကြောင့်သူ့ဘ ၀ ကိုသိပ္ပံပညာနှင့်ချိတ်ဆက်ရန်ခွင့်ပြုခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။

ထိုအချိန်က Leonard Euler ၏အတ္ထုပ္ပတ္တိများသည် "အသံပိုင်းဆိုင်ရာရူပဗေဒဆိုင်ရာစာတမ်း" အပါအဝင်သိပ္ပံနည်းကျစာတမ်းများစွာထုတ်ဝေခဲ့သည်။ ဒီအလုပ်ဟာရူပဗေဒပါမောက္ခနေရာအတွက်ယှဉ်ပြိုင်မှုမှာပါဝင်ခဲ့တယ်။

အကောင်းမြင်သုံးသပ်မှုများရှိလင့်ကစားအသက် ၁၉ နှစ်အရွယ် Leonard သည်အသက်ငယ်လွန်းပြီးပါမောက္ခအဖြစ်ခန့်အပ်ခံရသည်။

သိပ်မကြာခင်မှာ Euler ဟာစိန့်ပီတာစဘတ်သိပ္ပံအကယ်ဒမီရဲ့ကိုယ်စားလှယ်တွေဆီကနေသွေးဆောင်မှုဖိတ်ကြားချက်ကိုလက်ခံရရှိခဲ့ပါတယ်။ အဲ့ဒီမှာသူဟာတက်တက်ကြွကြွပါရမီရှိတဲ့သိပ္ပံပညာရှင်တွေအရမ်းလိုအပ်နေတယ်။

စိန့်ပီတာစဘတ်၌သိပ္ပံနည်းကျအသက်မွေးဝမ်းကျောင်း

၁၇၂၇ ခုနှစ်တွင် Leonard Euler သည်စိန့်ပီတာစဘတ်မြို့သို့ရောက်ရှိခဲ့ပြီးသူသည်သင်္ချာဘာသာရပ်တွင်တွဲဖက်လုပ်ကိုင်ခဲ့သည်။ ရုရှားအစိုးရကသူ့ကိုတိုက်ခန်းတစ်ခန်းပေးခဲ့ပြီးတစ်နှစ်ကိုရူဘယ် ၃၀၀ လစာပေးခဲ့သည်။

သင်္ချာပညာရှင်သည်ချက်ချင်းဆိုသလိုရုရှားကိုစတင်လေ့လာခဲ့ပြီး၎င်းသည်အချိန်တိုအတွင်းကျွမ်းကျင်နိုင်ခဲ့သည်။

နောက်ပိုင်းတွင် Euler သည်အကယ်ဒမီ၏အမြဲတမ်းအတွင်းရေးမှူး Christian Goldbach နှင့်မိတ်ဆွေဖြစ်လာခဲ့သည်။ သူတို့သည် ၁၈ ရာစုတွင်သိပ္ပံသမိုင်း၏အရေးကြီးသောအရင်းအမြစ်အဖြစ်ယနေ့အသိအမှတ်ပြုထားသောတက်ကြွသောစာပေးစာယူကိုယူဆောင်လာကြသည်။

Leonard ၏အတ္ထုပ္ပတ္တိ၏ဤကာလသည်အထူးသီးပွင့်ဖြစ်ထွန်းခဲ့သည်။ သူ၏လုပ်ဆောင်မှုများကြောင့်သူသည်ကမ္ဘာတစ်ဝှမ်းလုံးတွင်သိပ္ပံဆိုင်ရာအသိုင်းအဝိုင်း၏ကျော်ကြားမှုနှင့်အသိအမှတ်ပြုမှုကိုရရှိခဲ့သည်

ရုရှားနိုင်ငံတွင်နိုင်ငံရေးမတည်ငြိမ်မှုသည် Empress Anna Ivanovna သေဆုံးပြီးနောက်သိပ္ပံပညာရှင်အားစိန့်ပီတာစဘတ်မှထွက်ခွာသွားသည်။

၁၇၄၁ တွင်ပရက်ရှားဘုရင်Fredကရာဇ်ဖရက်ဒရစ် ၂ ၏ဖိတ်ကြားချက်အရ Leonhard Euler သည်သူ၏မိသားစုနှင့်အတူဘာလင်သို့သွားခဲ့သည်။ ဂျာမန်ဘုရင်သည်သိပ္ပံအကယ်ဒမီကျောင်းတစ်ခုတည်ထောင်ချင်သောကြောင့်သိပ္ပံပညာရှင်၏ ၀ န်ဆောင်မှုများကိုသူစိတ်ဝင်စားခဲ့သည်။

ဘာလင်မှာအလုပ်လုပ်

၁၇၄၆ တွင်ဘာလင်၌သူ၏ကိုယ်ပိုင်အကယ်ဒမီဖွင့်လှစ်ချိန်တွင် Leonard သည်သင်္ချာဌာန၏အကြီးအကဲအဖြစ်တာဝန်ယူခဲ့သည်။ ထို့အပြင်သူသည်စောင့်ကြည့်လေ့လာရေးကိုစောင့်ရှောက်ရန်အပြင် ၀ န်ထမ်းများနှင့်ငွေကြေးဆိုင်ရာပြissuesနာများကိုလည်းဖြေရှင်းရန်တာဝန်ပေးခဲ့သည်။

Euler ၏အခွင့်အာဏာသည်သူ့အတွက်ပစ္စည်းဥစ္စာများဖြင့်နှစ်စဉ်တိုးတက်ခဲ့သည်။ ရလဒ်အနေနှင့်သူသည်အလွန်ကြွယ်ဝသောကြောင့် Charlottenburg ရှိဇိမ်ခံအိမ်တစ်လုံးဝယ်နိုင်ခဲ့သည်။

လီယိုနာဒိုနှင့်ဖရက်ဒရစ် ၂ တို့၏ဆက်ဆံရေးသည်ရိုးရိုးလေးဖြစ်သည်။ အချို့သောသင်္ချာပညာရှင်အတ္ထုပ္ပတ္တိပညာရှင်များက Euler သည်ဘာလင်အကယ်ဒမီ၏သမ္မတရာထူးကိုမကမ်းလှမ်းခြင်းကြောင့်ပရက်ရှားဘုရင်စနစ်အားဆန့်ကျင်ကဲ့ရဲ့ရှုတ်ချခဲ့သည်။

၁၇၆၆ တွင်ဘုရင်၏အပြုအမူများနှင့်အခြားလုပ်ရပ်များကြောင့် Euler အားဘာလင်မှဘာလင်မှထွက်ခွာစေခဲ့သည်။ ထိုအချိန်ကသူသည်မကြာသေးမီကထီးနန်းတက်ခဲ့သူကက်သရင်း ၂ မှအကျိုးအမြတ်ကမ်းလှမ်းမှုကိုရရှိခဲ့သည်။

St. Petersburg သို့ပြန်သွားရန်

စိန့်ပီတာစဘတ်တွင် Leonard Euler အားဂုဏ်ပြုကြိုဆိုသည်။ သူ့ကိုချက်ချင်းဂုဏ်တင်ခံရပြီးသူ၏တောင်းဆိုချက်အားလုံးကိုဖြည့်ဆည်းရန်အဆင်သင့်ဖြစ်ခဲ့သည်။

Euler ရဲ့အသက်မွေးဝမ်းကျောင်းမှုကဆက်ပြီးတိုးတက်နေပေမယ့်သူ့ကျန်းမာရေးကတော့အများကြီးလိုချင်ခဲ့တယ်။ ဘာလင်တွင်သူ့ကိုစိတ်အနှောင့်အယှက်ဖြစ်စေသည့်ဘယ်ဘက်မျက်လုံးအတွင်းတိမ်သည်ပိုမိုတိုးတက်ခဲ့သည်။

ရလဒ်အနေဖြင့် ၁၇၇၁ ခုနှစ်တွင်လီယိုနာဒိုသည်ခွဲစိတ်ကုသမှုခံယူခဲ့သည်။

လအနည်းငယ်ကြာပြီးနောက်စိန့်ပီတာစဘတ်တွင်ပြင်းထန်သောမီးလောင်ကျွမ်းမှုဖြစ်ပွားခဲ့ပြီးအီလာ၏နေအိမ်ကိုလည်းထိခိုက်ခဲ့သည်။ အမှန်မှာ၊ မျက်စိကန်းသောသိပ္ပံပညာရှင်ကိုဘေဆယ်လ်မှလက်မှုပညာရှင်ပီတာဂရမ်ကအံ့ဖွယ်နည်းဖြင့်ကယ်တင်ခဲ့သည်။

ကက်သရင်း ၂ ၏အမိန့်အရ Leonard အတွက်အိမ်အသစ်တစ်လုံးဆောက်လုပ်ခဲ့သည်။

စမ်းသပ်မှုများစွာရှိသော်ငြားလည်း Leonard Euler သည်သိပ္ပံပညာကိုဘယ်တော့မှရပ်ဆိုင်းခဲ့သည်။ သူသည်ကျန်းမာရေးအကြောင်းပြချက်ဖြင့်စာရေးခြင်းမပြုနိုင်သည့်အခါသူ၏သား Johann Albrecht သည်သင်္ချာကိုကူညီခဲ့သည်။

ကိုယ်ပိုင်ဘဝ

၁၇၃၄ ခုနှစ်တွင် Euler သည်ဆွစ်ပန်းချီဆရာတစ် ဦး ၏သမီး Katharina Gsell နှင့်လက်ထပ်ခဲ့သည်။ ဒီလက်ထပ်ထိမ်းမြားမှုမှာအဲဒီစုံတွဲမှာကလေး ၁၃ ယောက်ရှိပြီး ၈ ယောက်ကကလေးဘဝမှာသေဆုံးခဲ့ပါတယ်။

မှတ်သားထိုက်သည်မှာသူ၏ပထမဆုံးသားဂျိုဟန်အဲလ်ဘရက်ခ်သည်အနာဂတ်တွင်ပင်ကိုယ်စွမ်းရည်ပြည့်ဝသောသင်္ချာပညာရှင်တစ် ဦး ဖြစ်လာခဲ့သည်။ အသက် ၂၀ တွင်ဘာလင်သိပ္ပံအကယ်ဒမီတွင်တက်ရောက်ခဲ့သည်။

ဒုတိယသားကားလ်သည်ဆေးပညာကိုလေ့လာခဲ့ပြီးတတိယမြောက်ခရစ်စတိုသည်သူ၏ဘဝကိုစစ်ရေးလှုပ်ရှားမှုများနှင့်ဆက်စပ်ခဲ့သည်။ Leonotte နှင့် Catharina သမီးများထဲမှ Charlotte သည်ဒတ်ခ်ျမင်းမျိုးအနွယ်ဝင်၏ဇနီးဖြစ်လာပြီးနောက် Helena သည်ရုရှားအရာရှိနှင့်လက်ထပ်ခဲ့သည်။

Charlottenburg ရှိအိမ်ခြံမြေကိုဝယ်ယူပြီးနောက် Leonard သည်သူ၏မုဆိုးမနှင့်အစ်မကိုထိုနေရာတွင်ခေါ်ဆောင်လာခဲ့ပြီးသူ၏ကလေးများအတွက်အိမ်များထောက်ပံ့ပေးခဲ့သည်။

၁၇၇၃ ခုနှစ်တွင်အီလက်သည်ချစ်ဇနီးဆုံးရှုံးသွားသည်။ ၃ နှစ်ကြာပြီးနောက်သူသည် Salome-Abigail နှင့်လက်ထပ်ခဲ့သည်။ စိတ်ဝင်စားစရာအချက်မှာသူရွေးချယ်ထားသူမှာသူ၏ဇနီးနှမ၏ညီမဖြစ်သည်။

သေခြင်း

Leonard Euler သည် ၁၇၈၃ ခုနှစ်၊ စက်တင်ဘာလ ၁၈ ရက်တွင်အသက် ၇၆ နှစ်တွင်ကွယ်လွန်ခဲ့သည်။ သူသေဆုံးခြင်း၏အကြောင်းရင်းမှာလေဖြတ်ခြင်းဖြစ်သည်။

သိပ္ပံပညာရှင်ကွယ်လွန်သည့်နေ့တွင်သူ၏လေယာဉ်ပျံပြား ၂ ခုတွင်ပူဖောင်းပျံသန်းမှုကိုဖော်ပြသည့်ဖော်မြူလာများကိုတွေ့ရှိခဲ့သည်။ မကြာမီ Montgolfier ညီအစ်ကိုများသည်ပူဖောင်းပေါ်တွင်ပဲရစ်သို့ပျံသန်းတော့မည်ဖြစ်သည်။

Euler သည်သိပ္ပံပညာတွင်အကြီးအကျယ်ပါဝင်သောကြောင့်သူ၏ဆောင်းပါးများကိုသင်္ချာပညာရှင်ကွယ်လွန်ပြီးနောက်အနှစ် ၅၀ တွင်သူ၏ဆောင်းပါးများကိုလေ့လာပြီးပုံနှိပ်ထုတ်ဝေခဲ့သည်။

စိန့်ပီတာစဘတ်တွင်ပထမနှင့်ဒုတိယအနေတွင်သိပ္ပံဆိုင်ရာရှာဖွေတွေ့ရှိချက်များ

သူ၏အတ္ထုပ္ပတ္တိကာလအတွင်း Leonard Euler သည်စက်ပြင်၊ ဂီတသီအိုရီနှင့်ဗိသုကာပညာတို့ကိုနက်နက်နဲနဲလေ့လာခဲ့သည်။ သူသည်အကြောင်းအရာအမျိုးမျိုးနှင့်ပတ်သက်သောအလုပ် ၄၇၀ ခန့်ကိုပုံနှိပ်ထုတ်ဝေခဲ့သည်။

အခြေခံသိပ္ပံအလုပ် "မက္ကင်းနစ်" သည်ဤသိပ္ပံပညာ၏နယ်ပယ်အားလုံး၊

သိပ္ပံပညာရှင်သည်အသံ၏သဘောသဘာဝကိုလေ့လာပြီးဂီတကြောင့်ဖြစ်ပေါ်သောအပျော်အပါးသီအိုရီကိုဖော်ထုတ်ခဲ့သည်။ တစ်ချိန်တည်းမှာပင်, Euler သေံကြားကာလ, စိတျဝငျစား, ဒါမှမဟုတ်သူတို့ရဲ့ sequence ကိုမှကိန်းဂဏန်းတန်ဖိုးများကိုသတ်မှတ်။ ဒီဂရီနိမ့်လေအပျော်အပါးမြင့်လေလေဖြစ်သည်။

Leonans ၏ဒုတိယပိုင်းတွင်သင်္ဘောတည်ဆောက်ရေးနှင့်ရေကြောင်းသွားလာရေးကိုအာရုံစိုက်သည်။

Euler သည်ဂျီသြမေတြီ၊ မြေပုံဆွဲခြင်း၊ စာရင်းအင်းများနှင့်ဖြစ်နိုင်ချေရှိသောသီအိုရီများဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်မှုအတွက်တန်ဖိုးမဖြတ်နိုင်သောပံ့ပိုးမှုများပြုလုပ်ခဲ့သည် စာမျက်နှာ ၅၀၀ ပါ "အက္ခရာသင်္ချာ" အလုပ်သည်အထူးအာရုံစိုက်ထိုက်သည်။ စိတ် ၀ င်စားဖွယ်ကောင်းသည်မှာသူသည်ဤစာအုပ်ကို stenographer ၏အကူအညီဖြင့်ရေးသားခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။

Leonard သည်လ၏သီအိုရီ၊ ရေတပ်သိပ္ပံ၊ နံပါတ်သီအိုရီ၊ သဘာဝဒphilosophနနှင့် dioptrics တို့ကိုနက်နက်နဲနဲလေ့လာခဲ့သည်။

ဘာလင်အလုပ်လုပ်သည်

ဆောင်းပါးပေါင်း ၂၈၀ အပြင် Euler သည်သိပ္ပံနည်းကျကျမ်းများစွာကိုထုတ်ဝေခဲ့သည်။ 1744-1766 ၏အတ္ထုပ္ပတ္တိစဉ်အတွင်း။ သူသည်သင်္ချာဘာသာရပ်သစ်ကိုတည်ထောင်ခဲ့သည်။

သူ၏ဘောပင်အောက်မှမျက်လုံးနှင့်ပတ်သက်သောစာချုပ်များအပြင်ဂြိုလ်များနှင့်ကြယ်တံခွန်များလမ်းကြောင်းများပေါ်ထွက်လာခဲ့သည်။ နောက်ပိုင်းတွင် Leonard သည် "အမြောက်တပ်"၊ "အကန့်အသတ်မရှိခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းနိဒါန်း"၊ "Differential calculus" နှင့် "Integral calculus" ကဲ့သို့သောပြင်းထန်သောအလုပ်များကိုထုတ်ဝေခဲ့သည်။

ဘာလင်၌နေထိုင်စဉ် Euler သည်မှန်ဘီလူးကိုလေ့လာခဲ့သည်။ ရလဒ်အနေဖြင့်သူသည် Dioptrics စာအုပ်သုံးပုဒ်ကိုရေးသားခဲ့သည်။ ၎င်းတွင်တယ်လီစကုပ်များနှင့်အဏုကြည့်မှန်ပြောင်းများအပါအ ၀ င် optical တူရိယာများတိုးတက်ရန်နည်းလမ်းများစွာကိုဖော်ပြခဲ့သည်။

သင်္ချာသင်္ကေတစနစ်

ရာနှင့်ချီသော Euler ၏တိုးတက်မှုများအနက်အထင်ရှားဆုံးမှာ function သီအိုရီ၏ကိုယ်စားပြုမှုဖြစ်သည်။ သူသည် f (x) သင်္ကေတကို "x" နှင့် ပတ်သက်၍ "f" နှင့် ပတ်သတ်၍ ပထမဆုံးအနေဖြင့်သူသိသည်မှာလူအနည်းငယ်သာဖြစ်သည်။

သူသည် trigonometric လုပ်ဆောင်ချက်များအတွက်သင်္ချာသင်္ကေတကိုလည်းယနေ့လူသိများသည်။ သူသည် ear သင်္ကေတကိုသဘာဝ logarithm ("Euler's number" ဟုလည်းခေါ်သည်) နှင့်စုစုပေါင်းအတွက်ဂရိအက္ခရာ "Σ" နှင့်စိတ်ကူးယူနစ်အတွက် "i" အက္ခရာကိုရေးသားခဲ့သည်။

ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း

Leonard သည်ထပ်ဆင့်သွင်ပြင်လက္ခဏာများလုပ်ဆောင်မှုနှင့်လော်ဂရစ်သမ်များကိုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုဆိုင်ရာအထောက်အထားတွင်အသုံးပြုခဲ့သည်။ သူသည် logarithmic functions များကို power series သို့ချဲ့ထွင်နိုင်သည့်နည်းလမ်းတစ်ခုကိုတီထွင်ခဲ့သည်။

ထို့အပြင် Euler သည်အနုတ်လက္ခဏာနှင့်ရှုပ်ထွေးသောနံပါတ်များနှင့်အလုပ်လုပ်ရန်လော်ဂရစ်သမ်များကိုအသုံးပြုခဲ့သည်။ ရလဒ်အနေနှင့်သူသည် logarithms အသုံးပြုမှုကိုသိသိသာသာတိုးချဲ့ခဲ့သည်။

ထိုအခါသိပ္ပံပညာရှင် quadratic ညီမျှခြင်းကိုဖြေရှင်းရန်ထူးခြားတဲ့နည်းလမ်းတွေ့ရှိခဲ့ပါတယ်။ ရှုပ်ထွေးသောကန့်သတ်ချက်များကို အသုံးပြု၍ ပေါင်းစပ်ခြင်းများကိုတွက်ချက်ရန်ဆန်းသစ်သောနည်းစနစ်တစ်ခုကိုသူတီထွင်ခဲ့သည်။

ထို့အပြင် Euler သည် Euler-Lagrange ညီမျှခြင်းကိုယခုလူသိများသောကိန်းဂဏန်းတွက်ချက်မှုအတွက်ပုံသေနည်းတစ်ခုရရှိခဲ့သည်။

နံပါတ်သီအိုရီ

Leonard သည် Fermat ၏သေးငယ်သောသီအိုရီ၊ နယူတန်၏အမှတ်အသား၊ Fermat ၏သီအိုရီကိုနှစ်ထပ်ကိန်း၏သက်သေပြခဲ့ပြီး ၄ ခု၏စုစုပေါင်း Lagrange ၏သီအိုရီကိုသက်သေပြခဲ့သည်။

ထို့အပြင်သူသည်ထိုအချိန်ကသင်္ချာပညာရှင်များကိုစိတ်ပူရသောပြီးပြည့်စုံသောဂဏန်းသီအိုရီကိုထည့်သွင်းခဲ့သည်။

ရူပဗေဒနှင့်နက္ခတ္တဗေဒ

Euler သည် Euler-Bernoulli ရောင်ခြည်ညီမျှခြင်းကိုဖြေရှင်းရန်နည်းလမ်းတစ်ခုတီထွင်ခဲ့သည်။ ၎င်းသည်အင်ဂျင်နီယာတွက်ချက်မှုများတွင်တက်ကြွစွာအသုံးပြုခဲ့သည်။

သူသည်နက္ခတ္တဗေဒနယ်ပယ်တွင် ၀ န်ဆောင်မှုပေးခဲ့သည့်အတွက်ပဲရစ်အကယ်ဒမီမှဂုဏ်ထူးဆောင်ဆုများစွာကိုရရှိခဲ့သည်။ သူသည်နေ၏ Parallax ၏တိကျသောတွက်ချက်မှုများကိုပြုလုပ်ခဲ့ပြီးကြယ်တံခွန်များနှင့်အခြားကြယ်များ၏ကိုယ်ခန္ဓာပတ်လမ်းကြောင်းများကိုတိကျမှန်ကန်စွာဆုံးဖြတ်ခဲ့သည်။

သိပ္ပံပညာရှင်၏တွက်ချက်မှုများသည်အလွန်တိကျသောကောင်းကင်ကြယ်သြဒီနိတ်ဇယားများကိုပြုစုရန်ကူညီပေးခဲ့သည်။